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回転しているコマは何故倒れないか?



これについては、誰でも疑問を持つが、分かりやすい説明は無いようです。

ただ、次のように説明すれば殆どの人に簡単に納得させる事ができるでしょう。


基礎
基礎としては、ニュートンの簡単な力学の知識のみで十分です。
1)一定の速度で運動している物には、力を加えなければ、その速度で動き続ける。
2)物体に力を加えれば、その力に応じて加速度がつく。
  (速度が時間と共に大きくなる)
    f=mα  力=質量X加速度
    
     これを回転体に当てはめると
1.は回転している物は、偶力を加えなければ、その速度で回転し続ける。
2.回転体に偶力を作用させると、それに応じて回転速度が変化する。

 偶力とは?
   方向が反対で、大きさが等しく、平行な力を偶力といいます。
   偶力が作用すると、物体に回転する力が加わります。

図1.1



以上で、前置きは終わりで、いよいよ本題に入ります。

今、球体が宇宙空間の様なところで回転しているとします。
地球が回っているようなものを想像してください。


図1.2


また、この回転体には回転軸も付けておきます。

この時の、赤道上の2つの点の動きを見てみると次のようになります

図1.3

ここで、一つの点が正面にきた時、軸の下端を固定し、上端をごく短時間押して見ましょう。

図1.4

軸が矢印方向の回転を始める訳ではありません。」の部分は??の場合は
深く考えず次に進んで下さい。

この2つの赤道上の点が、力を加えた後どちらに動くかを考えて見ましょう。
図1.5

上部を押したことにより、コマの回転は下図の左から右に変化します。
図1.6

この図を真横から眺めてみましょう。
図1.7

このことは、回転軸が押した方向と直角に左にずれた事を意味します。
この様な現象を「ジャイロスコープ効果」と言います。
図1.8

コマが傾いて回っていると、重力はコマを倒そうとする働きをします。
その際、軸は直角方向に動くので、軸上端は下図の円の
上を回ります。
これを、歳差運動と言います。

図1.9

以上で、説明は終わりです。

注意 ここでの説明は、重心で固定されているコマを
主にして考えており、普通のコマとは少し異なります。
これらの点に関しては、後で別に考えます。

補足説明(Additional comments)

地球ゴマでの検証(Experimets with Gyroscope)

コマの原理の分かりにくい理由(Comparison with Vetor method)

物理のかぎしっぽ掲示板より

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